Expérience de Millikan
On note u! vecteur u
On a P! poids tel que P! = m x g! (avec g! constante telle que g! = 9,81 N/Rg)
Et on a F! froce électrique tel que F! = q x E!
La goutte reste en suspension, soit d'après le principe d'inertie ( = Tout objet placé dans un référentiel galiléen et soumis à des forces nulles ou qui se compensent est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme) :
P! + F! = 0! d'où P! = -F!
Les deux vecteurs sont colinéaires. Ils ont même direction mais pas même sens.
On à représenté E! champ électrique.
La plaque A est alors chargée positivement, tandis que la plaque B est chargée négativement.
La norme du poids et de la force électrique sont égales si on néglige les autre forces :
P! = -F!
P = F
m x g = q x E
On a E champ électrique entre deux plaques A et B tel que :
E = UAB / d
La tension UAB correspond à la différence d'énergie électrique entre A & B
On sait que m x g = q x E d'où q = m x g / E
or on sait que E = UAB / d
d'où :
q = m x g x d / UAB
APPLICATION NUMERIQUE
On cherche à trouver m :
On a :
- la masse volumique ρ = 851 kg/m^3,
Or ρ = m / v d'où m = ρ x V
On sait que le volume d'une sphère V se trouve par la relation V = 4/3.π.r^3
Or on a :
- le rayon r = d/2 = 3.28/2 = 1,64 μm = 1,64.10^-6 m
Le volume de la goutte est donc égal à :
V = 4/3.π.(1,64.10^-6)^3 = 1,8.10^-17 m^3
Donc m vaut :
m = 851 x 1,8.10^-17 = 1,53.10-14 kg
On peut à présent calculer q,
on a : q = mgd / UAB avec :
- m = 1,53.10^-14 kg
- g = 9,8 m/s²
- d = 20 mm = 0.02 m
- UAB = 3,84 kV = 3 840 V
On sait que :
q = (1,53.10^-14 x 9,8 x 0,02) / 3 840 = 8,01.10^-19 C
EXPLOITATION
On change les conditions d'ionisation dans la chambre supérieure.
La charge de la goutte varie selon les conditions d'ionisation du milieu dans lequel elle passe. On remarque que les résultats sont des multiples de la charge élémentaire q = 1,6.10^-19 C